СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ.

В геометрических орнаментах всех веков запечатлены неиссякаемые фантазия и изобразительность художников и мастеров, чьё творчество было ограничено жёсткими рамками, установленными неукоснительным следованием принципам симметрии. Трактуемые несравненно шире идеи симметрии нередко можно встретить в живописи, скульптуре, музыке и поэзии. Во многих случаях именно язык симметрии оказывается особенно пригодным для обсуждения произведений искусства, даже если последние отличаются отклонениями от симметрии или их создатели стремились умышленно её избежать.

Композиция здания.

От нее в первую очередь зависит впечатление, которое производит архитектурное сооружение. Сочетание различных объемов - высоких и низких, прямолинейных и криволинейных, чередование пространств - открытых и закрытых - вот основные приемы, которые использует зодчий, создавая архитектурные композиции.

Наиболее ясны и уравновешены здания с симметричной композицией. Такие здания были характерны для архитектуры эпохи классицизма.

Впечатление от здания во многом зависит от ритма, т.е. от четкого распределения и повторения в определенном порядке объемов зданий или отдельных архитектурных форм на здании (колонн, окон, рельефов и т.д.). Преобладание элементов вертикального ритма - колонн, арок, проемов, пилястр - создает впечатление облегченности, устремленности вверх. Наоборот, горизонтальный ритм - карнизы, фризы, пояса и тяги - придает зданию впечатление приземистости, устойчивости.

В архитектуре, как и в других видах искусства, существует понятие СТИЛЯ, т.е. исторически сложившейся совокупности художественных средств и приемов.

Греческие зодчие впервые в истории строительства создали архитектурный ордер,  т.е. установили четкие правила художественной обработки внешней формы конструкций, определили порядок размещения деталей и их размеры. Отличали дорический, ионический и коринфский ордеры. Все три ордера имеют одинаковые основные элементы, но отличаются друг от друга пропорциями и декоративной обработкой.

Как и в любом деле, абсолютизация одной идеи не могла привести ни к чему хорошему. Симметрия в искусстве не составила исключения. "Красота неправильная", асимметрия, стала пробивать себе дорогу в искусстве, ибо сведение красоты только к симметрии ограничивало богатство ее внутреннего содержания, лишало красоту жизни. Истинную красоту можно постичь только в единстве противоположностей. Вот почему именно единство симметрии и асимметрии определяет сегодня внутреннее содержание прекрасного в искусстве. Симметрия воспринимается нами как покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия означает движение, свободу, случайность.

Итак, "сфера влияния" симметрии ( а значит, ее антипода- асимметрии) поистине безгранична. Природа- наука-искусство. Всюду мы видим противоборство, а часто и единство двух великих начал- симметрии и асимметрии, которые во многом и определяют гармонию природы, мудрость науки и красоту искусства.

Зеркальная симметрия в музыке

Структурный анализ музыкальных произведений имеет очень давнюю традицию. Одно из фундаментальных направлений такого анализа - выявление (обнаружение, изучение) законов симметрии. Они, эти законы, лежат в основании не только музыкального мышления, но и человеческого мышления в целом. На проблему взаимосвязи законов симметрии и мышления в музыке в последние годы направлено пристальное внимание ученых Новосибирской консерватории. В данный обзор вошли два исследования подобного рода, для которых характерен различный подход к одной проблеме: книга С.С.Гончаренко о зеркальной симметрии в музыке и исследование Л.В.Александровой о многообразии форм симметрии в музыкальных произведениях.

С.Гончаренко, обратившись к одной из форм симметрии - зеркальной - рассматривает ее в широком культурологическом контексте. Она связывает ее с протеканием неосознаваемых мыслительных процессов в художественном творчестве. Она называет эту особенность мыслительных операций обратимостью (возвратностью, поступательным развитием, повторяющим пройденное в обратном порядке) и обнаруживает ее проявления в самых разных слоях и сферах культуры и искусства: в сказках, заговорах, обрядах, литературе, музыке и т.д. Обратимость мыслительных процессов закрепилась в разнообразных формах зеркальной симметрии. Ее разнообразные проявления обнаружены С.С.Гончаренко в таких элементарных музыкальных конструкциях, как созвучия, фразы, мотивы, как полиндромы в литературе, и в сложнейших образных и композиционных построениях, например, в операх Вагнера и Дебюсси. Подобное широкое распространение зеркальной симметрии, ее способность существовать на разных уровнях музыкальных и литературных произведений автор объясняет многообразными источниками проникновения этнокультурных моделей обратимости в музыкальное творчество. Другим объяснением такой все проникающей природы симметричных конструкций стало исследование особенностей собственно художественного мышления: его существование на "границе" бинарных оппозиций, формирование мыслительных процессов по образу и подобию природных явлений, их сходство с процессами внутренней речи, участие в художественном мышлении кинестетических процессов.

Широкая эрудированность автора, теоретическая обоснованность его подхода, разнообразнейший спектр аргументов позволили ему сделать ряд фундаментальных выводов эстетического плана. Один из таких выводов заключается в следующем. В зеркальной симметрии обнаруживает себя механизм

обратимости художественного мышления. Этот механизм имеет целью преодолеть бинарную оппозиционность мышления. Таким образом, зеркальная симметрия воплощает процесс возникновения в мышлении специфических пограничных состояний, когда на глубинном уровне преодолеваются противопоставления вещественного и духовного, материального и идеального. Подобные пограничные состояния, как считает автор книги, фиксируют, удерживают и оберегают целостность человеческого сознания, поскольку (так как) лежат в его наиболее глубинных, почти нерефлексируемых самим человеком слоях.

Если С.С.Гончаренко рассматривает проблему симметрии в широком культурологическом аспекте, то Л.В.Александрова выбрала иной путь: детального рассмотрения самых различных форм и способов осуществления порядка исключительно в музыке. Ее исследование - попытка максимально формализовать способы и приемы выстраивания музыкальной ткани, в первую очередь, мелодических структур. Она выдвигает как аксиому положение, что конструкции музыки порождены общими законами мышления. Исходя из этого, Александрова пытается спроецировать на динамику музыкального развития математический и логический аппарат, т.е. те сферы знания, где законы мышления получают наиболее рационалистическое и абстрактное воплощение. Такой формально-структурный анализ позволил ей обнаружить в музыкальной ткани "отношения порядков, эквивалентности, толерантности, а также их составляющих - транзитивности, симметричности, антисимметричности, асимметричности, рефлексивности и др." (с.5 указ.соч.). Как переходную ступень к математико-логическим отношениям она анализирует механизмы связей, которые обеспечивают еще один "облик музыкального порядка": дизъюнктивные, конъюнктивные, импликативные, эквивалентные связи.

Наиболее полно сложная система отношений музыкального порядка и симметрии рассмотрена Л.В.Александровой на примере диатонической системы (V очерк). Эволюция этой системы привела к формированию в музыке ХХ в. так называемых "толерантных пространств" - одной из важнейших особенностей современной музыки.

Автор монографии не ограничивается только выявлением формальных признаков порядка и симметрии в музыке. Она выявляет устойчивые, закрепляющиеся в результате повторения "фигуры музыкальной логики" и определяет их "семантическую нагрузку". Она называет такой слой музыкального материала "пред композиционным пластом музыкальной ткани" (с.7). Завершается исследование попыткой определить процессуальные законы музыки. В основе этих законов лежит система сложнейших соотношений сохранения и изменения. Эти два фундаментальных явления рассмотрены через призму симметрии и антисимметрии в музыкальных произведениях. Наиболее последовательно такой подход представлен в ходе анализа композиций Б.Бартока. Л.В.Александрова обнаруживает на разных уровнях его творений соединение устойчивых, неизменных блоков-конструкций с эпизодами, построенными на основе "свободной вариантности".

Анализ разнообразных форм порядка и симметрии имеет цель создать взаимодополняющую модель творческого мышления, которое, с одной стороны, стремится к непротиворечивости, а с другой, обусловлено нечеткостью, расплывчатостью. Отсюда попытка использовать два взаимодополняющих подхода: вероятностный метод и теорию нечетких множеств. Оба подхода опираются, в свою очередь, на системно-структурный подход. Он позволяет устанавливать иерархию связей на разных уровнях организации музыкальной ткани, находить у таких связей признаки сходства, различия, позволяет описывать процесс как структуру смен устойчивых и изменяющихся конструкций.

Высокая степень формализации делает наблюдения Александровой особенно ценными для построения различных моделей упорядочения в развитии музыкальной ткани (например, при компьютерном моделировании музыки). Но вместе с тем такой рационально-логический подход приводит к утрате (потере) чувственной, эмоциональной, спонтанной природы музыки. Это связано, очевидно, с игнорированием огромного количества звеньев между музыкальным и математическим логическим мышлением. А без этого аналогии данных способов мышления не убедительны. Особенно в этой связи следует отметить почти полную не исследованность семантических функций различных "образов порядка" в музыке. (Кстати, данный аспект - наиболее слабое звено и в предыдущей книге С.С.Гончаренко.) Вместе с тем, исследование семантики симметричных и иных моделей могло сыграть решающую роль в обосновании причин, которые сформировали глубинные связи музыкального мышления с аналогичными явлениями в других видах искусства.

В целом оба исследования новосибирских ученых содержат огромный потенциал еще неисследованных проблем. Они важны не только с точки зрения выведения неких универсальных законов мышления, но и могут раскрыть новые перспективы в динамике форм современной музыки.

Сочетание глубокой формализации с широким и обоснованным эстетическим и культурологическим подходом позволяет (насколько возможно) избегать недостатков, которые есть у каждого из этих аспектов анализа. В то же время углубление в область исследования музыки как движущихся форм и конструкций может дать, по моему мнению, интересные предложения для компьютерного моделирования музыкально-мыслительных процессов.